مقدمه
آب میتواند شمع روشن کند، آیا این درست است؟ درست است!
آیا این درست است که مارها از رآلگار میترسند؟ این اشتباه است!
آنچه امروز قرار است در مورد آن صحبت کنیم این است:
آیا تداخل میتواند دقت اندازهگیری را بهبود بخشد؟
در شرایط عادی، تداخل دشمن طبیعی اندازهگیری است. تداخل دقت اندازهگیری را کاهش میدهد. در موارد شدید، اندازهگیری به طور عادی انجام نخواهد شد. از این منظر، تداخل میتواند دقت اندازهگیری را بهبود بخشد، که نادرست است!
با این حال، آیا همیشه اینطور است؟ آیا موقعیتی وجود دارد که تداخل، دقت اندازهگیری را کاهش ندهد، بلکه آن را بهبود بخشد؟
جواب مثبت است!
۲. توافقنامه تداخل
با توجه به شرایط واقعی، ما در مورد تداخل به توافق زیر میرسیم:
- تداخل شامل اجزای DC نیست. در اندازهگیری واقعی، تداخل عمدتاً از نوع AC است و این فرض منطقی است.
- در مقایسه با ولتاژ DC اندازهگیری شده، دامنه تداخل نسبتاً کوچک است. این با وضعیت واقعی مطابقت دارد.
- تداخل یک سیگنال تناوبی است، یا مقدار میانگین در یک دوره زمانی ثابت صفر است. این نکته لزوماً در اندازهگیری واقعی صادق نیست. با این حال، از آنجایی که تداخل عموماً یک سیگنال AC با فرکانس بالاتر است، برای اکثر تداخلها، قرارداد میانگین صفر برای دوره زمانی طولانیتر منطقی است.
۳. دقت اندازهگیری تحت تداخل
اکثر ابزارهای اندازهگیری الکتریکی و کنتورها اکنون از مبدلهای AD استفاده میکنند و دقت اندازهگیری آنها ارتباط نزدیکی با وضوح مبدل AD دارد. به طور کلی، مبدلهای AD با وضوح بالاتر، دقت اندازهگیری بالاتری دارند.
با این حال، وضوح AD همیشه محدود است. با فرض اینکه وضوح AD 3 بیت و بالاترین ولتاژ اندازهگیری 8 ولت باشد، مبدل AD معادل مقیاسی است که به 8 بخش تقسیم شده است و هر بخش 1 ولت است. 1 ولت است. نتیجه اندازهگیری این AD همیشه یک عدد صحیح است و قسمت اعشاری همیشه حمل میشود یا حذف میشود، که در این مقاله فرض بر این است که حمل میشود. حمل یا حذف باعث خطاهای اندازهگیری میشود. به عنوان مثال، 6.3 ولت بزرگتر از 6 ولت و کمتر از 7 ولت است. نتیجه اندازهگیری AD 7 ولت است و خطای 0.7 ولت وجود دارد. ما این خطا را خطای کوانتیزاسیون AD مینامیم.
برای راحتی تحلیل، فرض میکنیم که مقیاس (مبدل AD) هیچ خطای اندازهگیری دیگری به جز خطای کوانتیزاسیون AD ندارد.
حال، ما از چنین دو مقیاس یکسانی برای اندازهگیری دو ولتاژ DC نشان داده شده در شکل 1 بدون تداخل (وضعیت ایدهآل) و با تداخل استفاده میکنیم.
همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، ولتاژ DC اندازهگیری شده واقعی 6.3 ولت است و ولتاژ DC در شکل سمت چپ هیچ تداخلی ندارد و مقدار آن ثابت است. شکل سمت راست جریان مستقیم مختل شده توسط جریان متناوب را نشان میدهد و نوسان خاصی در مقدار آن وجود دارد. ولتاژ DC در نمودار سمت راست پس از حذف سیگنال تداخل برابر با ولتاژ DC در نمودار سمت چپ است. مربع قرمز در شکل نشان دهنده نتیجه تبدیل مبدل AD است.
ولتاژ DC ایدهآل بدون تداخل
یک ولتاژ DC تداخلی با مقدار میانگین صفر اعمال کنید
در دو حالت شکل بالا، 10 اندازهگیری از جریان مستقیم انجام دهید و سپس میانگین 10 اندازهگیری را محاسبه کنید.
اولین مقیاس در سمت چپ، 10 بار اندازهگیری شده است و مقادیر هر بار یکسان هستند. به دلیل تأثیر خطای کوانتیزاسیون AD، هر مقدار خوانده شده 7 ولت است. پس از میانگینگیری 10 اندازهگیری، نتیجه همچنان 7 ولت است. خطای کوانتیزاسیون AD برابر با 0.7 ولت و خطای اندازهگیری برابر با 0.7 ولت است.
مقیاس دوم در سمت راست به طرز چشمگیری تغییر کرده است:
با توجه به تفاوت در مثبت و منفی ولتاژ تداخل و دامنه، خطای کوانتیزاسیون AD در نقاط اندازهگیری مختلف متفاوت است. با تغییر خطای کوانتیزاسیون AD، نتیجه اندازهگیری AD بین ۶ ولت و ۷ ولت تغییر میکند. هفت مورد از اندازهگیریها ۷ ولت، تنها سه مورد ۶ ولت و میانگین ۱۰ اندازهگیری ۶.۳ ولت بود! خطا ۰ ولت است!
در واقع، هیچ خطایی غیرممکن نیست، زیرا در دنیای واقعی، هیچ ولتاژ ثابتی (یا قطعی) برای ۶.۳ ولت وجود ندارد! با این حال، در واقع موارد زیر وجود دارد:
در صورت عدم تداخل، از آنجایی که نتیجه هر اندازهگیری یکسان است، پس از میانگینگیری 10 اندازهگیری، خطا بدون تغییر باقی میماند!
وقتی مقدار مناسبی تداخل وجود داشته باشد، پس از میانگینگیری ۱۰ اندازهگیری، خطای کوانتیزاسیون AD به میزان یک مرتبه بزرگی کاهش مییابد! وضوح به میزان یک مرتبه بزرگی بهبود مییابد! دقت اندازهگیری نیز به میزان یک مرتبه بزرگی بهبود مییابد!
سوالات کلیدی عبارتند از:
آیا وقتی ولتاژ اندازهگیری شده مقادیر دیگری باشد، وضعیت به همین منوال است؟
خوانندگان میتوانند از توافقنامهی مربوط به تداخل در بخش دوم پیروی کنند، تداخل را با مجموعهای از مقادیر عددی بیان کنند، تداخل را بر ولتاژ اندازهگیری شده منطبق سازند و سپس نتایج اندازهگیری هر نقطه را طبق اصل نقلی مبدل AD محاسبه کنند و سپس مقدار میانگین را برای تأیید محاسبه کنند، البته تا زمانی که دامنه تداخل بتواند باعث تغییر مقدار خوانده شده پس از کوانتیزاسیون AD شود و فرکانس نمونهبرداری به اندازه کافی بالا باشد (تغییرات دامنه تداخل دارای یک فرآیند گذار هستند، نه دو مقدار مثبت و منفی)، و دقت باید بهبود یابد!
میتوان ثابت کرد که تا زمانی که ولتاژ اندازهگیری شده دقیقاً یک عدد صحیح نباشد (در دنیای عینی وجود ندارد)، خطای کوانتیزاسیون AD وجود خواهد داشت، مهم نیست خطای کوانتیزاسیون AD چقدر بزرگ باشد، تا زمانی که دامنه تداخل بزرگتر از خطای کوانتیزاسیون AD یا بزرگتر از حداقل وضوح AD باشد، باعث میشود نتیجه اندازهگیری بین دو مقدار مجاور تغییر کند. از آنجایی که تداخل متقارن مثبت و منفی است، بزرگی و احتمال کاهش و افزایش برابر است. بنابراین، وقتی مقدار واقعی به کدام مقدار نزدیکتر باشد، احتمال اینکه کدام مقدار ظاهر شود بیشتر است و پس از میانگینگیری به کدام مقدار نزدیک خواهد بود.
یعنی: مقدار میانگین اندازهگیریهای چندگانه (مقدار میانگین تداخل صفر است) باید به نتیجه اندازهگیری بدون تداخل نزدیکتر باشد، یعنی استفاده از سیگنال تداخل AC با مقدار میانگین صفر و میانگینگیری از چندین اندازهگیری میتواند خطاهای معادل کوانتیزه AD را کاهش دهد، وضوح اندازهگیری AD را بهبود بخشد و دقت اندازهگیری را افزایش دهد!
زمان ارسال: ۱۳ ژوئیه ۲۰۲۳
